切18刀最多切几份?
切大饼,不准叠起来
任意三刀,都不过同一个点
1刀,最多切2块
2刀,最多切4块
3刀,最多切7块
4刀,最多切11块
……
n刀,最多切(n²+n+2)/2块
将n=18,带入公式,可得
18²+18+2)/2=172块
这个就如同,n条直线将一个平面最多分几部分是一样的!
第n条直线与之前(n-1)条直线至多(n-1)个交点,至多多出n部分
切蛋糕
长宽高三个方向各切六刀
(6+1)*(6+1)*(6+1)*(6+1)*(6+1)*(6+1)
=49*49*49
=117649
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